Могу ли я уйти с работы сразу после отпуска, не отрабатывая?

Здравствуйте ! Ухожу в отпуск. Работаю товароведом с бригадной материальной ответственностью. Подвернулась работа в другом городе решил переехать . Написал заявление на увольнение с первого дня выхода на работу после отпуска. Но мне говорят что так нельзя что какие-то документы уже оформлены и поданы в соц страх и еще куда-то... Что надо вернуться и отработать после отпуска месяц который прописан в договоре вместо положенных по закону 2-х недель. Законно ли такое требование:? И могу ли я уйти после отпуска не отрабатывая. У меня не выдан расчет и отработана половина месяца.на случай уплаты недостачи... Если таковые будут...